Пояснительная записка
.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа»,11 класс, М. «Мнемозина», 2010 год (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (базовый уровень) и авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в авторской программе по математике А. Г. Мордкович, И. И. Зубарева (базовый уровень) «Мнемозина» 2010.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, изучающие курс математики на профильном уровне.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики на базовом уровне в 11 классе ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам иправилам преобразования буквенных выражений, включающие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения,простейшие системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графиков;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
использовать для приближенного решения уравнений и неравенствграфический метод;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Содержание обучения
Степени и корни .Степенные функции.(18 ч.)
Понятие корня п-ой степени из действительного числа.Функци у= х , их свойства и графики.Свойства корня п-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции.(29 ч.)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Фунция у= ,ее свойства и график.Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новомуоснованию логарифма.Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (8 ч)
Первообразная .Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.Понятие определенного интеграла.Формула Ньютона –Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур спомощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (6 ч.)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения инеравенства. Системы уравнений и неравенств. (20 ч.)
Равносильность уравнений.общие методы решения уравнений:заменауравнений h(f(x))-h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение. Подготовка к ЕГЭ. ( 51 ч)
УМК
- А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 1. Учебник. Базовый уровень. Мнемозина 2010.
- А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 2. Задачник. Базовый уровень. Мнемозина 2010.
- А. Г. Мордкович, В.И.Глизбург Алгебра и начала анализа, 11. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Мнемозина 2010.
- Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы
11 класс (под редакцией А. Г. Мордковича), Мнемозина 2010.
- Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты.Мнемозина. 2010.
- А. Г. Мордкович, П.В Семенов Методического пособия для учителя. Алгебра и начала анализа. 10-11 « Мнемозина» 2010.
Тематическое планирование по алгебре и начала анализа 11 класс А.Г.Мордкович 4 часа в неделю
№
уро-ка
Тема урока
Количес-тво
часов
Используемая литература и наглядности
Пример
ные сроки
проведе-ния
Фактическая дата
проведения
1
2
3
4
5
6
Степени и корни. Степенные функции. 18часов
Основная цель:
Формирование понимания корня n-ой степени, его свойства, степени с любым рациональным показателем.
Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции.
Формирование понимания многообразия свойств степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.
Овладение навыками и умениями в преобразовании выражений, содержащих радикалы, извлечение корня из комплексного числа.
1
2
3
4
5
6
1-2
Понятие корня n-ой степени из действительного числа
2
02.09
05.09
3
Функция у= . Их свойства и графики. Изучение материала
1
06.09
4-5
Функция у= . Их свойства и графики. Закрепление изученного материала.
2
07.09
9.09
6
Свойства корня n –ой степени. Изучение материала.
1
12.09
7-8
Свойства корня n –ой степени. Закрепление изученного материала
2
13.09
14.09
9-11
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
3
16.09
19.09
20.09
12
Контрольная работа №1
по теме «Степени и корни»
1
Индивидуальные карточки
21.09
13
Обобщение понятия о показателе степени. Изучение материала
1
23.09
14-15
Обобщение понятия о показателе степени. Закрепление изученного
2
26.09
27.09
16-18
Степенные функции, их свойства и графики.
3
28.09-
30.09
Показательная и логарифмическая функция 29 часов
Основная цель:
Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.
Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.
Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
1
2
3
4
5
6
19
Показательная функция, ее свойства и график. Изучение материала.
1
Плакаты с чертежами.
03.10
20
Показательная функция, ее свойства и график. Закрепление изученного материала.
1
04.10
21
Показательная функция, ее свойства и график. Закрепление изученного материала.
1
05.10
22
Показательные уравнения и неравенства. Изучение материала.
1
07.10
23-24
Показательные уравнения и неравенства. Закрепление изученного материала.
3
10.10
11.10
25
Контрольная работа №2 по теме «Показательная функция»
1
12.10
26-27
Понятие логарифма.
2
Таблица с формулами.
14.10
17.10
28-30
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
3
Плакаты с чертежами.
18.10
19.10
21.10
31
Свойства логарифмов. Изучение материала.
1
24.10
32
Свойства логарифмов. Закрепление изученного материала.
1
25.10
33
Свойства логарифмов. Закрепление изученного материала.
1
26.10
34-36
Логарифмические уравнения.
3
28.10
31.10
1.11
37
Контрольная работа №3 по теме «Логарифмические уравнения»
1
Индивидуаль-
ные карточки
2.11
38-41
Логарифмические неравенства.
3
4.11
14.11
15.11
42-43
Переход к новому основанию логарифма
2
16.11
18.11
44
Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Изучение материала.
1
21.11
45-46
Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Закрепление изученного материала.
2
22.11
47
Контрольная работа №4 по теме «Логарифмические неравенства»
1
Индивидуальные карточки
23.11
Первообразная и интеграл 8 часов
Основная цель:
Формирование представлений о понятиях первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла.
Овладение умением применять первообразную функции при решении задачи на вычисленияе площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.
1
2
3
4
5
6
48
Первообразная. Правила отыскания первообразных.
1
25.11
49
Первообразная. Правила отыскания первообразных.
Изучение материала.
1
28.11
50
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Закрепление изученного материала
1
29.11
51
Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
1
30.11
52
Определенный интеграл, его вычисления и свойства.
1
2.12
53-54
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
2
05.12
06.12
55
Контрольная работа №5 по теме «Определенный интеграл»
1
Индивидуальные карточки
7.12
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности 11 часов
Основная цель:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
1
2
3
4
5
6
56-57
Статистическая обработка данных
2
9.12
12.12
58-59
Простейшие вероятностные задачи
2
13.12
14.12
60-61
Сочетания и размещения
2
16.12
19.12
62-63
Формула бинома Ньютона
2
20.12
21.12
64-65
Случайные события и их вероятности
2
23.12
26.12
66
Контрольная работа №6 по теме «Комбинаторика и теория вероятности»
1
Индивидуальные карточки
27.12
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.20 часов
Основная цель:
Обобщить и систематизировать имеющиеся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.
Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
1
2
3
4
5
6
67-68
Равносильность уравнений.
2
69
Общие методы решения уравнений. Изучение материала.
1
70
Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной.
1
71
Функционально-графический метод.
1
72-73
Решение неравенств с одной переменной..
2
74
Иррациональные неравенства.
1
75
Неравенства с модулями.
1
76
Решение неравенств с одной переменной. Закрепление изученного материала.
1
77-78
Уравнения и неравенства с двумя переменными
2
79-82
Системы уравнений.
4
83-85
Уравнения и неравенства с параметрами.
3
86
Контрольная работа №7 по теме “Уравнения и неравенства”
1
Индивидуальные карточки
Обобщающее повторение.Подготовка к ЕГЭ.51час
Основная цель:
Обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 11 класса, решая тестовые задания по сборнику П.В. Семенова Математика ЕГЭ – 2011, 2012..
Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
1
2
3
4
5
6
Универсальный метод решения неравенств
87
Свойство непрерывных функций. Описание метода интервалов.
1 ч.
88-90
Рациональные неравенства. Отработка алгоритма решения неравенств методом интервалов
3 ч.
91-92
Иррациональные неравенства.
2 ч.
93-94
Обобщение метода интервалов на тригонометрической окружности. Решение тригонометрических неравенств методом интервалов.
2 ч.
95
Показательные неравенства.
1 ч.
96
Степенно-показательные неравенства.
1 ч.
97
Логарифмические неравенства.
1 ч.
98
Комбинированные неравенства.
1 ч.
99-100
Неравенства с модулями.
2 ч.
101-102
Различные способы решения неравенств.
2 ч.
103
Зачетная работа.
Решение неравенств по темам курса различными способами.
1 ч.
Индивидуальные карточки
РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
104-107
Задачи на движение.
4
Индивидуальные карточки
108-110
Задачи на проценты
3
Индивидуальные карточки
111-113
Задачи на смеси и сплавы
3
Индивидуальные карточки
114-116
Задачи на «работу».
3
Индивидуальные карточки
117-119
Решение нестандартных текстовых задач.
3
Индивидуальные карточки
120-121
Разные задачи
2
Индивидуальные карточки
123
Итоговая зачетная работа
1
Индивидуальные карточки
124,
125
Репетиционное ЕГЭ
2
Индивидуальные карточки с вариантами ЕГЭ
126
Работа над ошибками
1
127
Решение задач по ЕГЭ
1
Индивидуальные карточки
128-129
Репетиционное ЕГЭ
2
Индивидуальные карточки
130
Решение задач по ЕГЭ
1
Индивидуальные карточки
131
Решение задач по ЕГЭ
1
132,
133
Репетиционное ЕГЭ
2
Индивидуальные карточки
134-136
Урок-обобщение
3
136
| 
